Упр.205 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение:

205. Скорость тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0, задаётся формулой

v(t) = v0- gt, а высота Н — формулой

H(t) = H0 + v0t - gt^2/2,

где g = 9,8 м/с2 — ускорение земного притяжения, Н0 — начальная высота. Докажите, что:

а) функция v(t) есть производная функции Н (t);

б) функция H(t) есть первообразная функции v(t).