Упр.25 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение:

25. Докажите, что сумма, разность, произведение и частное двух рациональных чисел (кроме случая деления на 0) есть число рациональное.

Образец. Докажем, что сумма двух рациональных чисел есть число рациональное. Возьмём два рациональных числа

p/q и r/s, где p,q,r,s - целые числа, и найдем их сумму:

p/q+r/s=(ps+qr)/qs;

Числа ps+qr и qs - целые (объясните почему), следовательно, число (ps+qr)/qs, которое является их

частным, есть число рациональное.