Упр.24.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф:

24.10. Докажите тождество:

1) sin(5a)+sin(6a)+sin(7a)+sin(8a)=4cos(a/2)cos(a)sin(13a/2);

2) sin(a)+sin(3a)-sin(2a)=4sin(a/2)cos(a)cos(3a/2);

3) sin(a)+sin(?)+sin(a-?)=4sin(a/2)cos(?/2)cos((a-?)/2);

4) sin^2(a)-sin^2(?)=sin(a+?)sin(a-?);

5) (cos(a)-cos(2a)-cos(4a)+cos(5a))/(sin(a)-sin(2a)-sin(4a)+sin(5a))=ctg(3a);

6) (sin(a)+sin(?))^2+(cos(a)+cos(?))^2=4cos^2((a-?)/2);

7) (sin(2a)cos(4a)(1+cos(2a)))/((sin(3a)+sin(a))(cos(3a)+cos(5a)))=1/2;

8) (sin(4a)/sin(a)-cos(4a)/cos(a))(1/sin(3a)+1/sin(a))=4ctg(a).