Упр.1.34 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина:

1.34. Докажите утверждение: при любом натуральном значении п многочлен p(x) = 2хn + 4х(n-1) - 2(n + 2) делится на (x-2) без остатка. Используя это утверждение, докажите, что:

а) (2 • 5n + 4 5(n-1) - 2(n+2) : 3;

б) (2• 9n + 4 • 9(n-1) - 2(n + 2) : 7;

в) (2 • 7^100 + 28 • 7^98 - 2^102) : 5;

г) (2(n + 3)n + 4(n + 3)(n-l) - 2(n + 2) : (n + 1).