Упр.22.1 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:

22.1. Пусть палеткой является координатная плоскость с сеткой из квадратов размера 1 х 1 с вершинами, координаты которых — целые числа.

а) Постройте криволинейную трапецию T, ограниченную параболой y=x^2, 0?x?3, и осью Ox.

б) Найдите число N_нижн квадратов, целиком содержащихся в Т.

в) Найдите число N_верхн квадратов, имеющих с Т общие внутренние точки.

г) Вычислите приближённое значение S_прибл=(N_нижн+N_верхн)/2·S_квадр площади трапеции Т.

д) Вычислите точное значение S=(0,3)?x^2dx=(0,3)(x^3/3)| этой площади.

е) Найдите абсолютную погрешность |S-S_прибл| приближения.