Упр.30.3 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:

30.3. Докажите равносильность:

а) неравенства |f(x)|?g(x) и системы неравенств {f(x)?g(x), f(x)?-g(x)};

б) неравенств |f(x)?|g(x)| и (f(x)-g(x))·(f(x)+g(x))?0;

в) неравенства (f(x))^1/(2n)?(g(x))^1/(2n) и системы неравенств {f(x)?0, f(x)?g(x)};

г) неравенства |f(x)|?g(x) и совокупности неравенств [f(x)?g(x), f(x)?-g(x)];

д) неравенства v(f(x))>g(x) и совокупности систем неравенств {f(x)?0, g(x)g^2(x), g(x)?0};

е) неравенства v(f(x))0}.