Дополнительная задача 10 Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:

10. Точка А перемещается по оси Ох, а точка В перемещается по оси Оу. Абсцисса точки А изменяется по закону x(t)=t^2+2t+6, а ордината точки В изменяется по закону y(t)=t^2-10t+33, где 3,3?t?5,5. Найдите наименьшее значение площади треугольника АВС, где С(0; 3) — фиксированная точка плоскости. Для этого проверьте, что:

а) x=(t+1)^2+5?5, y=(t-5)^2+8?8;

б) площадь S=S(t)=0,5x(y(t)-3);

в) S=S(t)=0,5(t^4-8t^3+16t^2+180);

г) Stask(t)=2t(t-2)(t-4);

д) Stask(t)=0 на этом отрезке только при t=4;

е) S_наим=S(4)=90.