Дополнительная задача 9 Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:

9. Найдите наименьшее значение периметра прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, и с диагональю OM, где О — начало координат, а М — точка на графике функции x=3-4ln(0,2x-1), 6?x?9,5. Для этого проверьте, что:

а) периметр P=P(x)=2(x+3-4ln(0,2x-1));

б) (ln(0,2x-1))task=1/(x-5);

в) Ptask(x)=2(1-4/(x-5));

г) Ptask(x)=0 на этом отрезке только при x=9;

д) знак Ptask(x) при переходе через x=9 меняется с «—» на «+»;

е) P_наим=P(9)=24-8ln(0,8).