Упр.26 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
26. В угол, равный 60°, последовательно вписаны окружности касающиеся друг друга (рис. 5, б). Радиус первой окружности равен R1 Найти радиусы R2, R3, ..., Rn, ...
Ниже вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение:
26. В угол, равный 60°, последовательно вписаны окружности касающиеся друг друга (рис. 5, б). Радиус первой окружности равен R1 Найти радиусы R2, R3, ..., Rn, ... остальных окружностей и показать, что они образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Доказать, что сумма R1 + 2 (R2 + R3 + ... + Rn + ...) равна расстоянию от центра первой окружности до вершины угла.