Проверь себя 10 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение:

1 Показать, что функция F (х) = е2х + х3 - cos х является первообразной для функции f (x) = 2е2х + Зх2 + sin х на всей числовой прямой.

2 Для функции f (x) = Зх + 2х - 3 найти первообразную, график которой проходит через точку М (1; -2).

3 Вычислить:

1) интеграл (1;2) 3x3dx;

2) интеграл (2;4) dx/x2;

3) интеграл (0;пи/2) cosxdx;

4) интеграл (пи/2;пи) sin2xdx;

4 Найти площадь фигуры, ограниченной:

1) параболой у = х2 + х - 6 и осью Ох;

2) графиками функций у = х2 + 1 и у = 10.