Упр.8.42 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение:

8.42* Докажите, что при любом значении параметра а уравнение

lgx + lg(x - 2а) = lg4 имеет единственный корень.