Упр.19.18 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

19.18. В коробке лежат 24 синих и 16 красных ручек. Дима выбирает наугад ручку из коробки и этой ручкой пишет число на бумаге. Электронный сканер распознаёт число, написанное синей ручкой, с вероятностью 90 %, а число, написанное красной ручкой, с вероятностью 70 %. Найдите вероятность того, что:

1) написанное число будет распознано;

2) Дима выбрал красную ручку, если известно, что сканер распознал число.