Упражнение 637 ГДЗ Бабайцева 10-11 класс (Русский язык)
637. Почему близкие к наречиям сочетания существительных с предлогами пишутся раздельно? На миг (на один миг), с маху (со всего маху), в тиши (влесной тиши), на скаку (на всём скаку), в тупик (попал в такой тупик, что...).

Ниже вариант решения задания из учебника Бабайцева 10-11 класс, Просвещение:
637. Почему близкие к наречиям сочетания существительных с предлогами пишутся раздельно?
На миг (на один миг), с маху (со всего маху), в тиши (влесной тиши), на скаку (на всём скаку), в тупик (попал в такой тупик, что...).
Сформулируйте правило.
Некоторые сочетания предлогов с существительными по значению близки к наречиям, но сохраняют раздельное написание, потому что существительное в таких сочетаниях сохраняет форму и значение
Можно подставить прилагательное или числительное:
На миг > на один миг;
С маху > со всего маху;
В тиши > в лесной тиши.
1) Правило:
Сочетания предлогов с существительными пишутся раздельно, если существительное сохраняет свою падежную форму и может употребляться с определениями (прилагательными, местоимениями, числительными).
