Упр.16.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Купили некоторое количество яблок по 30 р. за 1 кг и некоторое количество груш по 38 р. за 1 кг. Масса яблок и масса груш выражена целыми числами (в кг). Сколько всего купили фруктов, если за покупку заплатили 400 р.?

1 способ

Пусть x кг – масса яблок, y кг – масса груш.

Составим систему уравнений

Решим систему методом подбора. Число 30x всегда заканчивается нулём, значит, и число 38y тоже должно заканчиваться нулём.

y равное 10 и более не подходит в уравнение. Следовательно, единственный верный вариант y=5.

30x+38•5=400?30x=210?x=7

x+y=5+7=12 (кг) – масса всех купленных фруктов.

Ответ: 12 кг.

2 способ

Пусть x кг – масса яблок, y кг – масса груш.

Всего заплатили 30x+38y=400.

А всего купили фруктов – неизвестно: x+y=n

Найдём среднюю цену за кг фруктов:

(30+38) :2=68:2=34 (руб).

Значит, всего купили:

400:34=12 (кг) – фруктов.

Проверим, составив систему уравнений

Значит, купили 7 кг яблок и 5 кг груш.

Всего: 7+5=12 кг фруктов (верно).

Ответ: 12 кг.