Упр.16.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 580 км, вышли навстречу друг другу два поезда. До встречи первый был в пути 4 ч, а второй — 3 ч, причём оба двигались с постоянными скоростями и без остановок. Найдите скорости поездов, если известно, что они выражаются целыми числами, кратными 10, и больше 50 км/ч.

Пусть x км/ч – скорость первого поезда, y км/ч – скорость второго поезда.

Составим систему уравнений

x и y кратны 10 и больше 50.

x не может быть больше 100, так как в этом случае y должно быть меньше 50. Поэтому перебираем число x от 50 до 100 кратное 10.

Решим задачу методом подбора:

предположим, что y=60, тогда

4x+3•60=580

4x=580-180

4x=400

x=100

предположим, что x=70, тогда

4•70+3y=580

3y=580-280

3y=300

y=100

Ответ: в первом случае скорость первого поезда равна 100 км/ч, скорость второго поезда – 60 км/ч;

во втором случае скорость первого поезда равна 70 км/ч, скорость второго поезда – 100 км/ч.