Упр.25.39 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864 см2.

Пусть x см – длина, тогда x/3 см – ширина и 2x см – высота прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности равна 864 см^2.

S_поверх=2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac

Составим уравнение:

2•2x•x/3+2•2x•x+2•x•x/3=864

4/3 x^2+4x^2+2/3 x^2=864

1 1/3 x^2+4x^2+2/3 x^2=864

6x^2=864

x^2=144

x=12 (см) – длина.

12:3=4 (см) – ширина.

2•12=24 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 12 см длина, 4 см ширина, 24 см высота.