Упр.25.41 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 5, а площадь его поверхности равна 62 дм2. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.

Пусть x дм – одна часть, тогда 2x дм – ширина, 3x дм – длина и 5x дм – высота прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности равна 62 дм^2.

S_поверх=2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac

Составим уравнение:

2•2x•5x +2•3x•5x+2•2x•3x=62

20x^2+30x^2+12x^2=62

62x^2=62

x^2=1

x=1 (дм) – одна часть.

2•1=2 (дм) – ширина.

3•1=3 (дм) – длина.

5•1=5 (дм) - высота прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 3 дм длина, 2 дм ширина, 5 дм высота.