Упр.3.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

3.29. Теплоход расстояние между двумя пристанями проходит по течению реки за 3 ч, а против течения — за 3,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки х км/ч.

а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки?

б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению?

в) Какое расстояние теплоход проплыл против течения?

г) Сравните расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запишите в виде математической модели.

По течению – 3 часа, против течения – 3,5 часа.

Собственная скорость теплохода v (км/ч), скорость течения реки - x (км/ч).

а) Скорость теплохода:

v+x (км/ч) – по течению реки,

v-x (км/ч) – против течения реки.

б) По течению теплоход проплыл:

3•(v+x)=3v+3x (км).

в) Против течения теплоход проплыл:

3,5•(v-x)=3,5v-3,5x (км).

г) Так как расстояние между пристанями величина постоянная, значит:

3v+3x=3,5v-3,5x – расстояние, пройденное теплоходом по течению, равно расстоянию, пройденному против течения.