Упр.524 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

524. Найдите остаток при делении на 100 числа: 106; 202; 421; 836; 2 764; 100 098; 672 305; 1 306 579; 562 400.

Неполное частное – это наибольшее число, произведение которого на делитель меньше делимого.

Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

100•1=100106.

Значит, 1 – неполное частное.

106-100•1=106-100=6 – остаток.

106=100•1+6

6 – остаток от деления 106 на 100.

100•2=200202.

Значит, 2 – неполное частное.

202-100•2=202-200=2 – остаток.

202=100•2+2

2 – остаток от деления 202 на 100.

100•4=400421.

Значит, 4 – неполное частное.

421-100•4=421-400=21 – остаток.

421=100•4+21

21 – остаток от деления 421 на 100.

100•8=800836.

Значит, 8 – неполное частное.

836-100•8=836-800=36 – остаток.

836=100•8+36

36 – остаток от деления 836 на 100.

100•27=27002764.

Значит, 27 – неполное частное.

2764-100•27=2764-2700=64 – остаток.

2764=100•27+64

64 – остаток от деления 2764 на 100.

100•1000=100 000

а 100•1 001=100 100>100 098.

Значит, 1000 – неполное частное.

100 098-100•1000=100 098-100 000=98 – остаток.

100 098=100•1000+98

98 – остаток от деления 100 098 на 100.

100•6 723=672 300

а 100•6 724=672 400>672 305.

Значит, 6 723 – неполное частное.

672 305-100•6 723=672 305-672 300=5 – остаток.

672 305=100•6 723+5

5 – остаток от деления 672 305 на 100.

100•13 065=1 306 500

а 100•13 066=1 306 600>1 306 579.

Значит, 13 065 – неполное частное.

1 306 579-100•13 065=1 306 579-1 306 500=79 – остаток.

1 306 579=100•13 065+79

79 – остаток от деления 1 306 579 на 100.

100•5 624=562 400

Значит, 5 624 – полное частное.

562 400-100•5 624=562 400-562 400=0 – остаток.

562 400=100•5 624+0

0 – остаток от деления 562 400 на 100.