Упр.1.66 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

1.66. В пятиугольнике MPKQR стороны МР, РК и KQ по 16 см, сторона QR на 1 см 4 мм меньше стороны МР, а сторона MR на 3 см 9 мм больше стороны РК. Найдите периметр пятиугольника MPKQR.

Составим краткую запись условий задачи.

MP=PK=KQ=16 см

QR на 1 см 4 мм меньше ? см

MR на 3 см 9 мм больше

Для того, чтобы привести все измерения в одинаковые единицы, переведём длины сторон MP,PK и KQ в миллиметры, учтём при этом, что 1 см=10 мм.

Тогда, MP=PK=KQ=16 см=16•10 мм=160 мм.

Известно, что сторона QR на 1 см 4 мм меньше стороны MP, а длина стороны MP известна, - она равна 160 мм.

1 см 4 мм=1 см+4 мм=10 мм+4 мм=14 мм.

Значит, чтобы найти длину стороны QR, необходимо из длины стороны MP вычесть 14, получим

160-14=146 (мм) – длина стороны QR.

По условию сторона MR на 3 см 9 мм больше стороны PK.

3 см 9 мм=3 см+9 мм=30 мм+9 мм=39 мм.

Значит, для того, чтобы найти длину стороны MR, необходимо к длине стороны PK прибавить 39, получим

160+39=199 (мм) – длина стороны MR.

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Значит, периметр многоугольника MPKQR равен:

PMPKQR=MP+PK+KQ+QR+MR=

=160+160+160+146+199=480+345=825 мм=

=820 мм+5 мм=82•10 мм+5 мм=82•1 см+5 мм=

=82 см+5 мм=82 см 5 мм – периметр MPKQR.

Ответ: 82 см 5 мм.