Упр.2.164 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

2.164. Отрезок AB разделён точками M и K на три отрезка: AM, MK и KB. Найдите:

а) длину отрезка AB, если AM = 17 см, MK меньше AM на 14 см, а AM больше KB на 4 см;

б) длину отрезка KB, сли AB = 61 см, MK = 24 см, а AM больше MK на 5 см;

в) расстояние между точками M и K, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см.

а) Составим схему задачи.

Отрезок АВ состоит из трёх отрезков АМ, МК и КВ, то есть

АВ=АМ+МК+КВ

Известно, что отрезок АМ равен 17 см, а отрезок МК меньше АМ на 14 см, получим

МК=АМ-14=17-14=3 (см) – длина отрезка МК.

Также известно, что АМ больше КВ на 4 см, значит, КВ на 4 см меньше АМ, получим

КВ=АМ-4=17-4=13 (см).

Подставим полученные длины отрезков в выражение:

АВ=АМ+МК+КВ=17+3+13=20+13=33 (см) – длина искомого отрезка АВ.

Ответ: 33 см.

б) Составим схему задачи.

Отрезок АВ состоит из трёх отрезков АМ, МК и КВ, то есть

АВ=АМ+МК+КВ

Отсюда, КВ=АВ-АМ-МК

Известно, что отрезок МК равен 24 см, а отрезок АМ больше МК на 5 см, получим

АМ=МК+5 =24+5=29 (см) – длина отрезка АМ.

Также известно, что АВ равен 61 см.

Подставим полученные длины отрезков в выражение:

КВ=АВ-АМ-МК=61-29-24=32-24=8 (см) – длина искомого отрезка КВ.

Ответ: 8 см.

в) Составим схему задачи.

Отрезок АВ состоит из трёх отрезков АМ, МК и КВ, то есть

АВ=АМ+МК+КВ

Отсюда, МК=АВ-АМ-КВ

Известно, что отрезок АВ равен 75 см.

Для того, чтобы найти длину отрезка АМ, необходимо из длины отрезка АВ вычесть длину отрезка МВ, получим

АМ=АВ-МВ =75-51=24 (см) – длина отрезка АМ.

Для того, чтобы найти длину отрезка КВ, необходимо из длины отрезка АВ вычесть длину отрезка АК, получим

КВ=АВ-АК =75-30=45 (см) – длина отрезка КВ.

Подставим полученные длины отрезков в выражение:

МК=АВ-АМ-КВ=75-24-45=51-45=6 (см) – длина искомого отрезка МК.

Ответ: 6 см.