Упр.2.213 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

2.213. Решите уравнение:

а) (x - 47) + 63 = 100; в) 48 + (56 + x) = 48;

б) 120 - (x + 96) = 24; г) (90 - x) - 42 = 58.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня.

а) (x-47)+63=100

Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x-47.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x-47=100-63

Или, выполнив вычитание,

x-47=37

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

x=37+47

Или, выполнив сложение,

x=84

б) 120-(x+96)=24

Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x+96.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

x+96=120-24

Или, выполнив вычитание,

x+96=96

Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x=96-96

Или, выполнив вычитание,

x=0

в) 48+(56+x)=48

Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 56+x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

56+x=48-48

Или, выполнив вычитание,

56+x=0

Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x=0-56

Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 0

г) (90-x)-42=58

Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 90-x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

90-x=58+42

Или, выполнив сложение,

90-x=100

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

x=90-100

Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 90