Упр.2.56 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

2.56. Ширина прямоугольной крышки стола 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной крышки стола, если периметр обеих крышек одиниковы?

Составим краткую запись условий задачи.

Ширина прямоугольника 55 см

Длина прямоугольника в 3 раза больше

Pпр=P_кв

Сторона квадрата - ? см.

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.

Прямоугольник состоит из четырёх сторон, причём противоположные стороны прямоугольника равны.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Pпр=(a+b)•2, где

Pпр - периметр прямоугольника,

a - длина прямоугольника,

b - ширина прямоугольника.

Ширина прямоугольника равна 55 см.

Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, следовательно, длина равна:

55•3=165 (см) – длина прямоугольника.

Найдём периметр прямоугольника по формуле:

P_пр=(a+b)•2=(165+55)•2=220•2=440 (см) – периметр прямоугольника.

По условию задачи, периметр прямоугольника равен периметру квадрата.

Квадрат – это фигура, которая имеет 4 одинаковые стороны.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или сторона квадрата, умноженная на 4.

Pкв=4•a, где

Pкв - периметр квадрата,

a – сторона квадрата.

Отсюда, a=Pкв :4=P_пр :4.

440:4=110 (см) – сторона квадрата.

Ответ: 110 см.