Упр.4.171 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

4.171. 1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки.

2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты.

Обе задачи решаем при помощи уравнения.

1) Пусть x м^2 – площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3x м^2, так как площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки, значит, вторая грядка в 3 раза больше.

При этом площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки, следовательно, получим уравнение:

3x-x=6

Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:

3x-1•x=6

Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:

(3-1)x=6

Или, выполнив вычитание:

2x=6

В полученном выражении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=6:2

Или, выполнив деление:

x=3

Значит, площадь первой грядки равна 3 м^2.

Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, значит, площадь второй грядки равна:

3x=3•3=9 (м^2).

Ответ: 3 м^2, 9 м^2.

2) Пусть x м^2 – площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3x м^2, так как площадь первой комнаты в 3 раза меньше площади второй комнаты.

При этом площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты, следовательно, получим уравнение:

3x-x=28

Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:

3x-1•x=28

Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:

(3-1)x=28

Или, выполнив вычитание:

2x=28

В полученном выражении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=28:2

Или, выполнив деление:

x=14

Значит, площадь второй комнаты равна 14 м^2.

Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, значит, площадь первой комнаты равна:

3x=3•14=42 (м^2).

Ответ: 42 м^2, 14 м^2.