Упр.4.51 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

4.51. Существуют ли неравные фигуры, имеющие равные площади? Приведите пример.

Рассмотрим прямоугольник, длина которого равна 8 см, а ширина – 2 см, и квадрат, сторона которого равна 4 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть длины и ширины.

Тогда, площадь прямоугольника S_пр, длина которого 8 см, а ширина – 2 см, будет равна:

S_пр=8•2=16 (см^2).

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Тогда, площадь квадрата S_кв со стороной 4 см равна:

S_кв=4^2=16 (см^2).

Итак, данные прямоугольник и квадрат неравные фигуры, так как две фигуры называются равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут, но при этом они имеют одинаковые площади (S_пр=S_кв=16 см^2).