Упр.5.297 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

5.297. В одном направлении движутся бегун со скоростью 7 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Сейчас пешеход находится впереди бегуна на расстоянии 6 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч, 2 ч и 4 ч?

Бегун движется со скоростью 7 км/ч, а пешеход – со скоростью 4 км/ч.

Сейчас пешеход находится впереди бегуна, тогда учитывая то, что скорость бегуна больше скорости пешехода (7 км/ч>4 км/ч) и оба движутся в одном направлении, бегун будет догонять пешехода, то есть сближаться с ним, со скоростью:

7-4=3 (км/ч) – скорость сближения.

Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время в пути.

1) Бегун и пешеход сближаются со скоростью 3 км/ч, тогда через 1 час расстояние между ними изменится на

3•1=3 (км).

Изначально расстояние между бегуном и пешеходом было 6 км, за 1 час это расстояние изменилось на 3 км.

Значит, через 1 час расстояние между бегуном и пешеходом будет равно:

6-3=3 (км).

2) Бегун и пешеход сближаются со скоростью 3 км/ч, тогда через 2 часа расстояние между ними изменится на

3•2=6 (км).

Изначально расстояние между бегуном и пешеходом было 6 км, за 2 часа это расстояние изменилось на 6 км.

Значит, через 1 час расстояние между бегуном и пешеходом будет равно:

6-6=0 (км).

Таким образом, через 2 часа бегун догонит пешехода.

3) Бегун и пешеход сближаются со скоростью 3 км/ч, тогда через 4 часа расстояние между ними изменится на

3•4=12 (км).

Изначально расстояние между бегуном и пешеходом было 6 км, за 4 часа это расстояние изменилось на 12 км.

12 км>6 км, то есть за 4 часа бегун обгонит пешехода на:

12-6=6 (км).

Ответ: 3 км; 0 км; 6 км.