Упр.5.435 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

5.435. Проверьте, что числа 220 и 284 являются дружественными числами.

Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.

Даны числа 220 и 284.

Делители числа 220 – 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 и 220.

Делители числа 284 – 1, 2, 4, 71, 142 и 284.

Сумма делителей числа 220 (кроме него самого):

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=

=3+9+21+42+99+110=12+63+209=75+209=

=284

Сумма делителей числа 284 (кроме него самого):

1+2+4+71+142=3+75+142=78+142=220

Таким образом, числа 220 и 284 являются дружественными.