Упр.6.71 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

6.71. Найдите корень уравнения:

а) 25x - (14x + 8х) = 2427;

б) 23у - (25у - 11y) = 7245.

а) 25x-(14x+8x)=2 427

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что

25x-((14+8)x)=2 427

25x-22x=2 427

Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:

(a-b)c=ac-bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что

(25-22)x=2 427

3x=2 427

Неизвестным является множитель.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=2 427:3

Или, выполнив деление:

x=809

б) 25y-(25y-11y)=7 245

Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:

(a-b)c=ac-bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что

23y-((25-11)y)=7 245

23y-14y=7 245

Вновь воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания и запишем, что

(23-14)y=7 245

9y=7 245

Неизвестным является множитель.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

y=7 245:9

Или, выполнив деление:

y=805