Упр.413 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение:

413. Ищем закономерность. Число диагоналей многоугольника (рис. 5.30) можно подсчитать так:

- найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, — их на 3 меньше, чем вершин;

- умножить это число на число вершин;

- разделить результат на 2 (объясните почему).

Сколько диагоналей у семиугольника, десятиугольника, стоугольника?