Упр.1051 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

1051. Какое из выражений -x2, (-x)2, x3 при любых значениях х принимает такие значения:

1) положительные;

2) отрицательные;

3) неотрицательные;

4) неположительные?

Запись –x означает, что записано число противоположное числу x.

Любое число в квадрате является неотрицательным числом. То есть x^2>=0 при любом значении x.

x^2 – неотрицательное число при любом значении x. Противоположное ему число -x^2 принимает неположительные значения при любом значении x.

Значит, -x^2

-x противоположно числу x, однако, любое число в квадрате является числом неотрицательным.

Значит, (-x)?^2>=0 при любом x.

Поскольку куб отрицательного числа – отрицательное число, а куб положительного числа – число положительное, выражение x^3 может принимать и неположительные и неотрицательные значения.

1) Ни одно из выражений не принимает только положительные значения при любом x.

2) Ни одно из выражений не принимает только отрицательные значения при любом x.