Упр.1084 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

1084 Верно ли применено распределительное свойство умножения:

1) -3(4 + 8)= -12 - 24;

2) (-5 - 6) * 7 = -35 - 42;

3) (m - n) * (-2) = -2m - 2n;

4) -5(р -k + 9) = 5р + 5к - 45;

5) -(0,2 + с) = -0,2 + с;

6) -(-а - b)-a-b?

В случае отрицательного ответа укажите, в чем состоит ошибка.

Используем распределительное свойство умножения:

a(b+c)=ab+ac

И правила раскрытия скобок:

- Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные.

- Если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, оставить без изменения.

Если внутри скобочки записана разность, то её можно сделать суммой: чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: a-b=a+(-b).

1) -3•(4+8)=-3•4+(-3)•8=-12-24 – верно.

2) (-5-6)•7=(-5+(-6))•7=-5•7+(-6)•7=-35-42 – верно.

3) (m-n)•(-2)=(m+(-n))•(-2)=m•(-2)+(-n)•(-2)=-2m+2n – неверно, не совпадает знак второго слагаемого.

4) -5(p-k+9)=-5•(p+(-k)+9)=-5•p+(-5)•(-k)+(-5)•9=-5p+5k-45 – неверно, у первого слагаемого знак также меняется на противоположный.

5) -(0,2+c)=-0,2+(-c)=-0,2-c – неверно, не изменился знак второго слагаемого, если перед скобочкой записан «минус», меняет знак каждое из слагаемых внутри скобок.

6) -(-a-b)=-(-a+(-b))=a+b – неверно, не изменился знак второго слагаемого, если перед скобочкой записан «минус», меняет знак каждое из слагаемых внутри скобок.