Упр.30 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

30 К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?

Полученное двузначное число ab больше в 41 раз, чем однозначное число x.

Значит, ab=41•x

Для любого натурального числа a, каждое из чисел a•1, a•2, a•3 … является кратным числа a.

Поэтому, двузначное число кратно 41.

Рассмотрим все двузначные числа, кратные 41: 41 и 82.

Если в числе 41 зачеркнуть цифру 4, то получим число 1.

1•41=41 – подходит.

Значит, к числу 1 приписали слева цифру 4.

Если в числе 41 зачеркнуть цифру 1, то получим число 4.

4•41=41 – не подходит.

Если в числе 82 зачеркнуть цифру 8, то получим число 2.

2•41=82 – подходит.

Значит, к числу 2 приписали слева цифру 8.

Если в числе 82 зачеркнуть цифру 2, то получим число 8.

8•41=41 – не подходит.

Ответ: к числу 1 приписали слева цифру 4 или к числу 2 приписали слева цифру 8.