Упр.31 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:

31 В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьшилось в 17 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Если натуральное число a делится нацело на натуральное число b, то число a называют кратным числа b, а b – делителем числа a.

Двузначное число ab в 17 раз больше однозначного числа a или b.

Значит, ab=17•a или ab=17•b.

Таким образом, двузначное число кратно 17.

Рассмотрим все двузначные числа, кратные числа 17: 17,34,51,68,85.

Если в числе 17 зачеркнуть цифру 7, получим число 1.

1•17=17 – подходит.

Значит, в числе 17 зачеркнули цифру 7.

Далее, 34:17=2. В числе 34 нет цифры 2 – не подходит.

51:17=3. В числе 51 нет цифры 3 – не подходит.

68:17=4. В числе 68 нет цифры 4 – не подходит.

85:17=5. Если в числе 85 зачеркнуть цифру 8, получим число 5.

5•17=85 – подходит.

Значит, в числе 85 зачеркнули цифру 8.

Ответ: в числе 17 зачеркнули цифру 7, или в числе 85 зачеркнули цифру 8.