Упр.1.104 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.104. В треугольнике PQR угол Q больше угла R на 50° и меньше угла Р на 20°. Найдите углы треугольника.

Пусть R=x°.

Составим краткую запись условий задачи.

P

Q на 50° больше на 20° меньше

R x°

Известно, что Q на 50° больше R, значит, Q=x+50.

Также известно, что Q на 20° меньше P, значит, P на 20° больше Q, то есть P=x+50+20.

P=x+70

Напомним, что сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть P+Q+R=180°.

Составим и решим уравнение.

x+70+x+50+x=180

Приведём подобные слагаемые.

3x+120=180

Неизвестно слагаемое 3x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

3x=180-120

Или, выполнив вычитание,

3x=60

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=60:3

Или, выполнив деление,

x=20° - R.

Значит, Q=x+50=20+50=70° и

P=x+70=20+70=90°.

Ответ: P=90°,Q=70°,R=20°.