Упр.1.105 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.105. Найдите углы треугольника AВС, если угол A втрое меньше угла В и в 5 раз меньше угла С.

Пусть A=x°.

Составим краткую запись условий задачи.

A в 3 раза меньше в 5 раз меньше

B

C

Известно, что A в 3 раза меньше B, значит, B в 3 раза больше A, то есть B=3x.

Также известно, что A в 5 раз меньше C, значит, C в 5 раз больше A, то есть C=5x.

Напомним, что сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть A+B+C=180°.

Составим и решим уравнение.

x+3x+5x=180

Приведём подобные слагаемые.

9x=180

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=180:9

Или, выполнив деление,

x=20° - A.

Значит, B=3x=3•20=60° и

C=5x=5•20=100°.

Ответ: A=20°,B=60°,C=100°.