Упр.1.79 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.79. Постройте развёрнутый угол РОТ и проведите луч OS. Чему равны углы POS и SOT, если:

а) угол POS вдвое меньше угла SOT;

б) угол POS на 80° больше угла SOT;

в) угол SOT в 5 раз больше угла POS?

Угол POT - развёрнутый, то есть его градусная мера равна 180°.

а) Пусть POS равен x°.

Угол POS вдвое меньше угла SOT, значит, угол SOT в 2 раза больше угла POS, то есть SOT=2x.

Составим уравнение и решим его.

x+2x=180

Или, выполнив сложение,

3x=180

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=180:3

Или, выполнив деление,

x=60°- POS.

Тогда, SOT=2x=2•60°=120°

Ответ: 60° и 120°.

б) Пусть SOT равен x°.

Угол POS на 80° больше угла SOT, значит, ?POS=x+80.

Составим уравнение и решим его.

x+x+80=180

Или, выполнив сложение,

2x+80=180

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=180-80

Или, выполнив вычитание,

2x=100

Неизвестен множитель x.

x=100:2

Или, выполнив деление,

x=50°- SOT.

Тогда, POS=x+80=50+80=130°

Ответ: 50° и 130°.

в) Пусть POS равен x°.

Угол SOT в 5 раз больше угла POS, значит, SOT=5x.

Составим уравнение и решим его.

x+5x=180

Или, выполнив сложение,

6x=180

Неизвестен множитель x.

x=180:6

Или, выполнив деление,

x=30°- POS.

Тогда, SOT=5x=5•30°=150°

Ответ: 30° и 150°.