Упр.1.80 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.80. Внутри прямого угла AВС проведён луч BD. Чему равны углы ABD и DBC, если:

а) угол ABD в 4 раза меньше угла DBC;

б) угол DBC больше угла ABD на 32°;

в) угол ABD в 8 раз больше угла DBC.

Угол ABC - прямой, то есть его градусная мера равна 90°.

а) Пусть ABD равен x°.

Угол ABD в 4 раза меньше угла DBC, значит, угол DBC в 4 раза больше угла ABC, то есть DBC=4x.

Составим уравнение и решим его.

x+4x=90

Или, выполнив сложение,

5x=90

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=90:5

Или, выполнив деление,

x=18°- ABD.

Тогда, DBC=4x=4•18°=72°

Ответ: 18° и 72°.

б) Пусть ABD равен x°.

Угол DBC на 32° больше угла ABD, значит, DBC=x+32.

Составим уравнение и решим его.

x+x+32=90

Или, выполнив сложение,

2x+32=90

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=90-32

Или, выполнив вычитание,

2x=58

Неизвестен множитель x.

x=58:2

Или, выполнив деление,

x=29°- ABD.

Тогда, DBC=x+32=29+32=61°

Ответ: 29° и 61°.

в) Пусть DBC равен x°.

Угол ABD в 8 раз больше угла DBC, значит, ABD=8x.

Составим уравнение и решим его.

x+8x=90

Или, выполнив сложение,

9x=90

Неизвестен множитель x.

x=90:9

Или, выполнив деление,

x=10°- DBC.

Тогда, ABD=8x=8•10°=80°

Ответ: 10° и 80°.