Упр.1.88 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.88. В треугольнике AВС угол А в 2 раза больше угла В и на 20 меньше угла С. Найдите углы треугольника AВС.

Пусть B=x°.

Составим краткую запись условий задачи.

A в 2 раза больше на 20° меньше

B

C

Известно, что A в 2 раза больше B, значит, A=2x°.

Также известно, что A на 20° меньше C, значит, C на 20° больше A, то есть C=2x+20.

Напомним, что сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть A+B+C=180°.

Составим и решим уравнение.

2x+x+2x+20=180

Приведём подобные слагаемые.

5x+20=180

Неизвестно слагаемое 5x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

5x=180-20

Или, выполнив вычитание,

5x=160

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=160:5

Или, выполнив деление,

x=32° - B.

Значит, A=2x°=2•32=64° и

C=2x+20=2•32+20=64+20=84°.

Ответ: A=64°,B=32°,C=84°.