Упр.2.222 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.222. Артём делал домашнее задание по математике 7/15 ч, задание по русскому языку 3/5 ч. Сколько времени потратил Артём на подготовку задания по географии, если на подготовку всех трёх предметов он потратил 1,5 ч?

Составим краткую запись условий задачи.

Математика 7/15 ч

Русский язык 3/5 ч 1,5 ч

География ? ч

Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.

Тогда,

7/15+3/5=7/15+(3•3)/(5•3)=7/15+9/15=(7+9)/15=16/15=1 1/15 (ч) – потратил Артём на выполнение домашнего задания по математике и русскому языку.

1,5 ч=1 5/10 ч.

Так как на подготовку всех трёх предметов у мальчика ушло 1,5 часа, то на географию ушло оставшееся время от 1,5 часов, то есть

1,5-1 1/15=1 5/10-1 1/15=1 (5•3)/(10•3)-1 (1•2)/(15•2)=1 15/30-1 2/30=(1-1)+(15/30-2/30)=0+(15-2)/30=13/30 (ч) – ушло у Артёма на выполнение домашнего задания по географии.

Ответ: 13/30 часа.