Упр.2.292 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.292. Двое друзей вышли навстречу друг другу и встретились в условленном месте. Какое расстояние было изначально между ними, если первый шёл 1 1/4 ч со скоростью 5 3/4 км/ч, а второй - 1 2/15 ч со скоростью 6 1/2 км/ч?

В примере даны смешанные числа, которые сначала необходимо представить в виде неправильных дробей, для этого нужно знаменатель умножить на целую часть и к полученному результату прибавить числитель, затем, то, что получили, записываем в числитель, знаменатель останется тот же.

Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.

Составим схему задачи.

Найдём, какое расстояние прошёл каждый из друзей.

Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на затраченное время.

5 3/4•1 1/4=23/4•5/4=(23•5)/(4•4)=115/16=7 3/16 (км) – прошёл первый друг.

6 1/2•1 2/15=13/2•17/15=(13•17)/(2•15)=221/30=7 11/30 (км) – прошёл второй друг.

Для того, чтобы найти изначальное расстояние между друзьями, необходимо сложить пройденные ими расстояния до места встречи.

7 3/16+7 11/30=7 (3•15)/(16•15)+7 (11•8)/(30•8)=7 45/240+7 88/240=(7+7)+(45/240+88/240)=14+(45+88)/240=14 133/240 (км) – изначальное расстояние между друзьями.

Ответ: 14 133/240 км.