Упр.2.290 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.290. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 3 3/5 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет 9/10 от скорости первого поезда.

Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.

Составим схему задачи.

Для начала найдём скорость второго поезда.

По условию, она составляет 9/10 от скорости первого поезда, тогда

75•9/10=(75•9)/10=(5•15•9)/(2•5)=135/2=67 1/2 (км/ч) – скорость второго поезда.

Поскольку, поезда выехали одновременно и движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме их скоростей.

Найдём скорость сближения поездов.

75+67 1/2=142 1/2 (км/ч) – скорость сближения поездов.

Для того, чтобы найти расстояние между городами из которых вышли поезда, необходимо скорость их сближения умножить на время в пути до их встречи.

142 1/2•3 3/5=285/2•18/5=(5•57•2•9)/(2•5)=513/1=513 (км) – расстояние между городами.

Ответ: 513 км.