Упр.2.341 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.341. Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 0,3 ширины. Найдите объём и площадь спортивного зала.

Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь.

Длина спортивного зала 30 м.

Ширина составляет 3/5 длины.

Значит, ширина спортивного зала

30•3/5=(30•3)/5=(6•5•3)/5=18/1=18 (м).

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.

Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники.

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны (длину и ширину).

Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 30 м и 18 м, то есть площадь спортивного зала, будет равна

30•18=540 (м^2) – площадь спортивного зала.

Ширина спортивного зала 18 м, высота составляет 0,3 ширины.

Значит, высота спортивного зала равна

18•0,3=5,4 (м).

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту.

Площадь спортивного зала, то есть площадь основания прямоугольного параллелепипеда, равна 540 м^2, а высота – 5,4 м.

Значит, объём спортивного зала равен

540•5,4=2 916 (м^3).

Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Ответ: 540 м^2; 2916 м^3.