Упр.2.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.35. Делится ли число n на число m нацело, если:

а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = 2 · 2 · 7;

б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17 и m = 2 · 3 · 5;

в) n = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 и m = 3 · 3 · 7 · 19;

г) n = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 и m = 35;

д) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 и m = 308;

е) n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 и m = 1000?

Для того, чтобы произведение нескольких чисел разделить на число, можно разделить на это число только один из сомножителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.

Для того, чтобы разделить число на произведение чисел, разделите это число на один из множителей, а затем полученное частное разделите на другой множитель.

Объединив эти два правила, получим возможность убрать одинаковые множители из делимого n и делителя m (какие именно множители убираем, показываем зачёркиванием).

а) n:m=(2•2•3•3•5•7•7) :(2•2•7)

Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.

б) n:m=(2•5•5•17•17) :(2•3•5)

Множители делителя не полностью зачёркнуты, значит, число n не делится нацело на число m.

в) n:m=(3•3•5•7•19) :(3•3•7•19)

Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.

г) Выполним разложение делителя m на простые множители.

35 5

7 7

1

n:m=(2•3•5•7•7•7) :(5•7)

Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.

д) Выполним разложение делителя m на простые множители.

308 2

154 2

77 7

11 11

1

n:m=(2•2•3•3•5•7•11) :(2•2•7•11)

Множители делителя полностью зачёркнуты, значит, число n нацело делится на число m.

е) Выполним разложение делителя m на простые множители.

1000 2

500 2

250 2

125 5

25 5

5 5

1

n:m=(2•2•2•3•5•5•11) :(2•2•2•5•5•5)

Множители делителя не полностью зачёркнуты, значит, число n не делится нацело на число m.