Упр.2.534 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.534. Найдите частное:

а) 7/9 : 7/18; в) 3/4 : 7/9; д) 6/11 : 6; ж) 5/7 : 1/7; и) 12 : 4/9; л) 2 4/7 : 1 2/7;

б) 1/4 : 1/3; г) 3/7 : 1/14; е) 9/13 : 3; з) 1 1/5 : 3; к) 1 9/14 : 1/7; м) 4 1/36 : 4 5/6.

Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.

Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Для того, чтобы смешанное число превратить в неправильную дробь, необходимо целую часть смешанного числа умножить на знаменатель дробной части этого числа и прибавить числитель дробной части, получившееся значение записать в числитель неправильной дроби; знаменатель неправильной дроби будет равен знаменателю дробной части смешанного числа.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Прежде, чем выполнять умножение, необходимо провести сокращение.

Дробь, знаменатель которой равен единице, равна числителю.

а) 7/9 :7/18=7/9•18/7=(7•18)/(9•7)=(7•2•9)/(9•7)=2/1=2

б) 1/4 :1/3=1/4•3/1=(1•3)/(4•1)=3/4

в) 3/4 :7/9=3/4•9/7=(3•9)/(4•7)=27/28

г) 3/7 :1/14=3/7•14/1=(3•14)/(7•1)=(3•2•7)/7=6/1=6

д) 6/11 :6=6/11 :6/1=6/11•1/6=(6•1)/(11•6)=1/11

е) 9/13 :3=9/13 :3/1=9/13•1/3=(9•1)/(13•3)=(3•3)/(13•3)=3/13

ж) 5/7 :1/7=5/7•7/1=(5•7)/(7•1)=5/1=5

з) 1 1/5 :3=6/5 :3/1=6/5•1/3=(6•1)/(5•3)=(2•3)/(5•3)=2/5=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4

и) 12:4/9=12•9/4=(12•9)/4=(3•4•9)/4=27/1=27

к) 1 9/14 :1/7=23/14•7/1=(23•7)/(14•1)=(23•7)/(2•7)=23/2=11 1/2=11 (1•5)/(2•5)=11 5/10=11,5

л) 2 4/7 :1 2/7=18/7 :9/7=18/7•7/9=(18•7)/(7•9)=(2•9•7)/(7•9)=2/1=2

м) 4 1/36 :4 5/6=145/36 :29/6=145/36•6/29=(145•6)/(36•29)=(5•29•6)/(6•6•29)=5/6