Упр.3.125 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.125. Расстояние между озёрами равно 13 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 100 000?

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

По условию расстояние между озёрами равно 13 км.

Обозначим буквой x расстояние между озёрами на карте в см.

Известно, что 1 км=1000 м=100 000 см, значит,

13 км=13•1 км=13•100 000 см=1 300 000 см.

Найдём отношение расстояния между озёрами на карте к расстоянию между озёрами на местности, оно будет равно масштабу карты.

x:1 300 000.

Масштаб карты равен 1:100 000.

Составим пропорцию x:1 300 000=1:100 000.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, x•100 000=1•1 300 000

Откуда, неизвестный множитель x=(1•1 300 000)/(100 000), так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение в числителе и знаменателе выражения,

x=(13•100 000)/(100 000)=13 см.

Значит, расстояние между озёрами на карте будет изображено отрезком 13 см.

Ответ: 13 см.