Упр.3.126 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.126. Одни из размеров детали на чертеже, сделанном в тетради ученика в масштабе 1 : 2, равна 9,6 см. Найдите чему равен этот же размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске в масштабе 5 : 1.

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Один из размеров детали на чертеже 9,6 см.

Обозначим буквой x реальный размер детали в см.

Найдём отношение размера детали на чертеже к её реальному размеру, получим 9,6:x , оно будет равно масштабу чертежа, то есть можно записать следующее уравнение

9,6:x=1:2

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, x•1=9,6•2

Откуда, неизвестный множитель x=(9,6•2)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив умножение в числителе выражения, получим

x=19,2/1=19,2 (см) – реальный размер детали.

Найдём, чему будет равен размер этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 5 : 1.

Обозначим y размер детали на чертеже в см..

Найдём отношение размера детали на чертеже к её реальному размеру, получим y:19,2 , оно будет равно масштабу чертежа, то есть можно записать следующее уравнение

y:19,2=5:1

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, y•1=19,2•5

Откуда, неизвестный множитель y=(19,2•5)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив умножение в числителе выражения, получим

y=96,0/1=96 (см) – размер искомой детали на чертеже, сделанном в масштабе 5 :1.

Ответ: 96 см.