Упр.3.26 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.26. Вычислите значение выражения:

а) 0,3 · 5/6; б) 5/6 : 0,6; в) (2 2/7 + 1 3/14)/3,5; г) 6,3/(2 1/3 - 1 1/6);

д) (7,2 · 1,6)/(0,4 · 0,8); е) 2,7/0,09.

Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

а) 0,3•5/6=3/10•5/6=(3•5)/(10•6)=(3•5)/(2•5•2•3)=1/4

б) 5/6 :0,6=5/6 :6/10=5/6•10/6=(5•10)/(6•6)=(5•2•5)/(2•3•6)=25/18=1 7/18

в) (2 2/7+1 3/14)/3,5=(2 (2•2)/(7•2)+1 3/14)/3,5=(2 4/14+1 3/14)/3,5=((2+1)+(4/14+3/14))/3,5=(3+(4+3)/14)/3,5=(3 7/14)/3,5=(3 (7•1)/(2•7))/3,5=(3 1/2)/3,5=(3 (1•5)/(2•5))/3,5=(3 5/10)/3,5=3,5/3,5=1

Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби.

г) 6,3/(2 1/3-1 1/6)=(6 3/10)/(2 (1•2)/(3•2)-1 1/6)=(6 3/10)/(2 2/6-1 1/6)=(6 3/10)/((2-1)+(2/6-1/6) )=(6 3/10)/(1+(2-1)/6)=(6 3/10)/(1 1/6)=6 3/10 :1 1/6=63/10 :7/6=63/10•6/7=(63•6)/(10•7)=(7•9•2•3)/(2•5•7)=27/5=5 2/5=5 (2•2)/(5•2)=5 4/10=5,4

Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

д) (7,2•1,6)/(0,4•0,8)=(72•16)/(4•8)=(8•9•4•4)/(4•8)=36/1=36

Для того, чтобы в дробном выражении от десятичных дробей перейти к натуральным числам, переносим запятую в числителе и знаменателе дробного выражения на одинаковое количество цифр вправо, при этом если в одном числе цифр после запятой больше, чем в другом, то переносим запятую на большее количество цифр, а там, где цифр после запятой меньше дописываем нули.

е) 2,7/0,09=270/9=(30•9)/9=30/1=30