Упр.17.45 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф:

17.45. Докажите тождество:

(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2.

Данное тождество является правилом великого древнегреческого учёного Пифагора (VI в. до н. э.) для вычисления целочисленных значений длин сторон прямоугольного треугольника. При одних и тех же натуральных значениях n значения выражений 2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 являются длинами сторон прямоугольного треугольника.