Упр.18.51 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф:

18.51. Существует ли такое натуральное число n, при котором значение выражения 2^8 +2^11 +2^n является квадратом натурального числа?