Упр.981 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение:

981. Докажите, что при делении натурального числа р на натуральное число q (q > 1) получается бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом, состоящим не более чем из (q-1) цифры.